Конкурсная задача ММ176 (5 баллов)

Сколько точек экстремума, не являющихся точками разрыва, имеет функция f(x) = {x}+{x²}+{x}² ?

Примечание:
{x} - дробная часть числа x.

Решение

Приведу решения Олега Полубасова, рассмотревшего ряд аналогичных задач, и Алексея Волошина (а то у Олега чертежа нет).

Обсуждение

Другие решения (если не считать неправильных ) по сути аналогичны приведенным. Замечу (для тех, кого это касается), что у команды plot в maple есть опция discont. Если придать ей значение true, то на графике не будет вертикальных линий в точках разрыва функции (ну или почти не будет ).

Награды

За решение задачи ММ176 Олег Полубасов получает 6 призовых баллов. Сергей Половинкин, Алексей Волошин, Николай Дерюгин, Виктор Филимоненков, Анатолий Казмерчук и Евгений Гужавин получают по 5 призовых баллов, Алексей Извалов - 2 призовых балла. а Денис Артюшин - 1 призовой балл.

Эстетическая оценка задачи - 3.8 балла